第(2/3)页

    设P运动至与Q刚要发生第二次碰撞前的位置时速度为，第一次碰后至第二次碰前，对P由动能定理得

    ⑦

    联立①②⑤⑦式得

    ⑧

    P与Q的第二次碰撞，设碰后P与Q的速度分别为、，由动量守恒定律得

    ⑨

    由机械能守恒定律得

    ⑩

    联立①②⑤⑦⑨⑩式得

    ⑪

    ⑫

    设第二次碰撞后Q上升的高度为h2，对Q由运动学公式得

    ⑬

    联立①②⑤⑦⑨⑩⑬式得

    ⑭

    设P运动至与Q刚要发生第三次碰撞前的位置时速度为，第二次碰后至第三次碰前，对P由动能定理得

    ⑮

    联立①②⑤⑦⑨⑩⑬⑮式得

    ⑯

    P与Q的第三次碰撞，设碰后P与Q的速度分别为、，由动量守恒定律得

    ⑰

    由机械能守恒定律得

    ⑱

    联立①②⑤⑦⑨⑩⑬⑮⑰⑱式得

    ⑲

    ⑳

    设第三次碰撞后Q上升的高度为h3，对Q由运动学公式得

    21

    联立①②⑤⑦⑨⑩⑬⑮⑰⑱21式得

    22

    ……

    总结可知，第

    次碰撞后，物块Q上升的高度为

    （

    =1，2，3……）                                                                 23
    第(2/3)页